Parametrikus 3D modellezés – Voronoi diagrammokkal

Itt az új poszt, 3D nyomtatás helyett azonban a mai bejegyzés inkább a parametrikus 3D modellezési eljárásokra, a Grasshopper-re lesz egy kicsit kihegyezve. Természetesen, mivel egy 3D nyomtatásról szóló blogon vagyunk, az előállított különleges geometriákat ki is nyomtattam, így a bejegyzésben – a már megszokottnak mondható módon – ezúttal is lesznek stop-motion videók a 3D nyomtatás folyamatáról felgyorsítva, viszont a lényeg most éppen a 3D nyomtatás előkészítéséről, a 3D nyomtatáshoz vezető útról fog szólni.

© parametric | art

© parametric | art

Már az otthoni használatra szánt asztali 3D nyomtatók is, mint az én MakerBot Replicator2 gépem, képesek egészen finom, a milliméter tört részének megfelelő felbontásban dolgozni, így ez lehetővé teszi, hogy komplex, papíron gyakorlatilag ábrázolhatatlan geometriákat prezentáljunk kézzelfoghatóan a 3D-s térben. Ahhoz, hogy ezeket a modelleket digitálisan legyárthassuk (prototípust készíthessünk belőlük), ugyanúgy gyártmánytervekre van szükségünk, mint az egyszerű formák esetében. Mivel azonban a digitális fabrikációs eljárások megjelenésével, valamint a parametrikus 3D modellezési módszereknek köszönhetően elmosódni látszik az éles határvonal a tervezés, termékfejlesztés és a gyártás között, így ma már – különösen a bonyolultabb geometriák, organikus formák esetében – inkább a tervezők, építészek és dizájnerek is előszeretettel alkalmazzák a digitális tervező eszközöket. Ezek több félék lehetnek, beszélhetünk digitális beviteli eszközökről (ilyen tulajdonképpen az optikai egér is), úgy mint a digitalizáló táblák, különböző digitális ceruzák, az Xbox videojátékokhoz fejlesztett, ám alkalmazását tekintve sokkal több mindenre használható Kinect szenzor, egy mikrofon, egy adatbázis, digitális 3D szkenner, vagy a magyar vonatkozású és méltán híres fejlesztés, a Leonar3Do térbeli rajzeszköz.)

© parametric | art

© parametric | art

Tervezési eszközönek nevezzük azonban a korábban csak rajzoláshoz, ma már inkább 3D modellezéshez és formák generáláshoz használt digitális tervezőszoftvereket is, melyek nyílt rendszere lehetővé teszi a parametrikus 3D modellezést. A legggyakrabban a designerek és építészek által használt parametrikus tervezőszoftverek a következők (a teljesség igénye nélkül): 3DsMax, Maya, Generative Components, Archicad, Lightwave, Cinema4D, Blender, MudBox, MicroStation, Rhinoceros 3D és még sorolhatnánk. Az Arhicad, jóllehet a velejéig parametrikus működésű, 3D megjelenítő motorja révén nem alkalmas mégsem a bonyolult NURBS-görbék által leírt több irányban hajlított lemezeket kezelni, így a felhasználása a kortárs építészetben az utóbbi években visszaesni látszik.)

A kis bevezető után lássuk, miről is fog szólni a mai bejegyzés. Az elmúlt projekteken láthattátok, kicsit elindultam a lámpabúrák és lámpaernyők tervezése felé, és őszintén szólva annyira jól néztek ki ezek furcsa formák LED-ekkel megvilágítva, hogy azt hiszem egy kicsit jobban ráfekszem erre az iránybonalra. Végre kipróbálhatom a különböző algorimusok által létrehozott felülethálóimat, különböző formákon, a valóságban. Munkám során leggyakrabban a Rhino 3D tervezőszoftverét használom, jóllehet a Rhino ónmagában még nem is parametrikus, viszont könnyedén és gyönyörűen lehet vele modellezni NURBS-alapú felületeket. Mióta azonban megjelent hozzá a nyílt forráskódú és szabad Grasshopper 3D kiegészítő, az adatstruktúrákon alapuló parametrikus és generatív 3D modellezés már programozási ismeretek nélkül is könnyedén kivitelezhető volt, hála a grafikus szkriptelési felületnek. (Itt jegyzem meg, hogy napok kérdése, és elindul az oldalon a Grasshopper oktatóanyagok sorozata!)

voronoi_box

A ma bemutatott munkákon (legalábbis az első kettőn) egy Voronoi háromszögelési algoritmus segítségével osztottam fel a generált felületeket, amely különös, sejtszerű szerkezetet eredményez. A Voronoi háromszögelés során a sík vagy a tér meghatározott vagy véletlenszerű pontjai köré olyan poliédereket (sokszögeket) szerkesztünk, melyeknek belső pontjai (összes pontja a határát alkotó pontok kivételével) közelebb vannak a kérdéses ponthoz, mint az összes többi ponthoz. Ily módon a 2 vagy 3 dimenziós tér folytonosan feltölthető sokszögekkel. Szerencsére a Grasshopperben előre definiálva vannak különböző 2D-s és 3D-s Voronoi háromszögelési algoritmusok, melyek finoman paraméterezhetőek. (Akit érdekelnek az algoritmusok és a Voronoi háromszögelés matematikai háttere, kattintson ide!)

voronoid

Aki nem akar belemenni, egy könnyebben érthető magyarázat Dr Sárközy Ferenc térinformatikustól:
“A téma kapcsán nem árt utalni egy olyan teljesen új koncepcióra, mely a jövőben még forradalmasíthatja a 3 dimenziós térinformatikát. Ha fizikai hasonlattal élünk, a Voronoi cellákat úgy tekinthetjük, mint olyan szappanbuborékokat, melyeket a tér szórt pontjaiban egyenlő túlnyomással generálunk. A túlnyomás hatására a buborékok mindaddig növekednek, míg el nem érik egymást, és egymáshoz feszülve, folyamatosan kitöltik a pontok konvex héjával körülhatárolt térrészt. Az új koncepció buborék analógiájában a szórt pontokon különböző túlnyomással generáljuk a buborékokat s ily módon lehetővé tesszük a pontok esetlegesen különböző megbízhatósági mérőszámainak, illetve érvényességi tartományainak figyelembe vételét. Az így generált buborékok is hézag nélkül töltik ki a konvex héjat, de az eredeti Voronoi celláktól eltérő geometriával. Ennek az új geometriának a kutatását elkövetkező feladataink között tartjuk számon.”

DSC_0005

© parametric | art

Jóllehet mindenképpen 3D-s, azaz térbeli modellekkel dolgozunk, gyakran egyszerűbb és gyorsabb a 2D-s voronoi algoritmus alkalmazása a térbeli modelleken is, különösen, ha a felosztani kívánt térbeli elem egyik kiterjedése elhanyagolhatóan kicsi. (egy- és kétirányban hajlított lemezek). Hogy gyakorlati példán próbálgassam, először az alábbi  Dizingof lámpabúra 4 pillére közötti ernyőket osztottam fel voronoid sokszögekre, majd a sokszöget határoló vonalakat megvastagítottam és kicsit simítottam a modellt. Az alábbi timelapse videón a nyomtatás folyamata látszik felgyorsítva:

A 3D nyomtatás közepes folbontásban (0.27 mm) történt fehér színű PLA anyagból, a kész lámpabúra (váza?) 15 cm magas lett. A nyomtatáshoz kereken 100 g anyagot használt fel a 6 óra 25 perces nyomtatási idő alatt a gép. Megfigyelhető, hogy noha a bonyolulut geometriának köszönhetően hosszú ideig tartott a 3D nyomtatás, a felhasznált anyag és így a 3D nyomtatott tárgy tömege rendkívül kicsi. Ez is bizonyítsa a voronoi háromszögelés hatékonyságát akár tartószerkezeti optimalizációnál is. A lámpát színes LED fényforrással megvilágítva különleges fényhatások keletkeznek, míg nappali fénynél elegáns dísztárgyként funkcionálhat.

© parametric | art

© parametric | art

© parametric | art

© parametric | art

A továbbiakban tovább kísérleteztem különböző 2D-s vornoi felosztásokban, rendkívül látványosan és szépen alkalmazható egyszerű váza- illetve lámpabúraszerű héjszerkezeteken, így olyan szép és bonyolulut felületek hozhatók létre a 3D nyomtatás segítségével, hogy semilyen más digitalis gyártási eljárás vagy műanyagipari technológia nem lenne rá képes.

© parametric | art

© parametric | art

Ez a kisebb váza szintén voronoi algoritmussal modelleződött, nyomtatási fehér PLA-val közepes felbontásban csupán 2 óra 45 percig tartott, és csupán 49 g a tömege, így ez elég gazdaságosan gyártható lehetne 3D nyomtatással akár kisebb szériában. A 2D-s vornoi felosztásokon látszik, hogy jelentősen kikönnyítik a szerkezetet, hasonló módon, mint a síkbeli rácsos tartók. Na de, mint ahogy a rácsos tartóknak is léteznek összetettebb, térbeli formái, a voronoi algoritmus is alkalmazható nem csak a 2, hanem a 3 dimenziós tér egyes pontjaira is.

© parametric | art

© parametric | art

A 3D-s voronoi cellákkal való ismerkedés már bonyolulutabb dolog, az algoritmus is sokkal összetettebb, ami érezhető a processzor munkaidején is. A Grasshopperben először, csak hogy kipróbálhassam, egy téglatest térfogatát népesítettem be véletlenszerűen 3D-s pontok halmazával (gyakorlatilag részecskékkel), melyek száma és a véletlenszűrég mértéke is paraméterezhető volt. Majd ezen pontok köré generáltam le a Voronoi3D component segítségével a cellákat, melyeket ez után aztán tovább alakítgathattam. Nagyon szép és érdekes formák jöttek így létre, ezért gondoltam – ha már úgyis 3D nyomtatás a modell célja – ezt is egy lámpán próbálom ki.

A választott lámpa referencia geometriája elég egyszerűnek mondható, mintha 2 csonkakúpot egymásal szemben összefordítottunk volna. A falvastagságot azonban megnöveltem, hogy a külső és a belső héj közötti tér elég legyen arra, hogy 3D-s pontokkal népesítsem be. A voronoi3D definíciót rászabadítva, majd utána a Mesh-eket kicsit finomítva, egészen szép forma jött létre, már alig vártam, hogy kinyomtathassam. Elhatároztam, hogy mivel úgyis lámpa lesz belőle, a múltkori, Klein-féle palackból készült lámpához hasonlóan, az alsó harmadát tömör fehér színű PLA-ból nyomtatom, míg a felső kétharmada áttetsző anyagból készülne a 3D nyomtatás során. Az eredmény itt látható, szerintem elég jó lett:

© parametric | art

© parametric | art

Ezek után már valami különlegesebb, összetettebb formára szerettem volna rászabadítani a voronoi algoritmust, és jópofának tűnt egy Yoda-mellszobor voronoiddá alakítása. A modellt 3D nyomtatással, áttetsző PLA anyagból kinyomtatva különleges dísztárgy válhat belőle, különösen a Star Wars fanatikus geek-eknek lehet ez szent ereklye. Színes LED-del megvilágítva különösen Jedi-hangulatot áraszt 😉

© parametric | art

© parametric | art

© parametric | art

© parametric | art

© parametric | art

© parametric | art

Advertisements

About bonooobong

parametric | architecture

3 comments

  1. Visszajelzés: 3D nyomtatott tipográfia – a tervezéstől a 3D nyomtatásig | parametric | art

  2. Visszajelzés: 3D nyomtatható modellek tervezése | parametric | art

  3. Visszajelzés: Voronoi 3D nyomtatott generatív ékszerek | parametric | art

Vélemény, hozzászólás?

Adatok megadása vagy bejelentkezés valamelyik ikonnal:

WordPress.com Logo

Hozzászólhat a WordPress.com felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Twitter kép

Hozzászólhat a Twitter felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Facebook kép

Hozzászólhat a Facebook felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Google+ kép

Hozzászólhat a Google+ felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Kapcsolódás: %s

%d blogger ezt kedveli: