Nemeuklideszi geometriák 3D nyomtatása

Egy kicsit összekaptam magam, és minél előbb igyekeztem összehozni egy újabb posztot, most már igazán érdekes, más módszerekkel nemigazán kivitelezhető, komplex geometriákat próbáltam meg 3D nyomtatással kinyomtatni. Mivel még mindig a kísérletezés és a próbálgatás a cél, a Thingiverse, MakerBot és Shapeways honlapjairól töltöttem le .stl fájlokat, amelyeket a gépen megnyitva kicsit módosítottam, és előkészítettem a nyomtatásra. Izgatott voltam az eredményt illetően, hiszen most szerettem volna igazán nyakatekert alakzatokat létrehozni, olyanokat, amilyeneket semilyen más műanyagipari módszerrel nem lehet előállítani.

© parametric | art

© parametric | art

Kézenfekvőnek tűnt nemeuklideszi geometriák után kutatni, hiszen elég komplexek, változatos szerkezetek hozhatók létre belőle, és a kortárs designhoz szokott szemünknek különösen kedves, organikus formák léteznek. Nagy általánosságban nemeuklideszi geometriának nevezünk minden, az euklideszi geometria axiómarendszerétől eltérő alapokra épített geometriát. Ez már definíció, nem igaz? 🙂 Persze nem akarok teljesen belemenni, ez az oldal nem is erről szól, de az még biztosan mindenkinek megvan, melyek az euklideszi geometria alapjai. (párhuzamosok, merőlegesek, blablabla…) Aztán jött egyszer egy magyar matematikus, nevezetesen Bolyai János, valamint vele párhuzamosan (szóvicc!), de tőle teljesen függetlenül (azért levelezgettek) egy orosz, Nyikolaj Lobacsevszkij, és kitalálták, hogy a párhuzamos egyenesek nem is párhuzamosak, mert a végtelenben összemetsződnek. Megörülvén felfedezésüknek Bolyai kidolgozta az abszolút geometria elméletét, orosz barátja pedig a hiperbolikus geometriába vetette bele magát. A Bolyai-Lobacsevszkij féle paralellák elve újabb nemeuklideszi geometriák alapjainak lefektetését indukálta. Egy Riemann nevű matematikus kidolgozta az elliptikus geometria alapjait, egy generációval később pedig Felix Klein vetette össze az euklideszi (parabolikus), a Bolyai-féle (hiperbolikus) és a Riemann-féle (elliptikus) geometria alapjait, és újabb okos felfedezésekre jutott.

© parametric | art

© parametric | art

A kis matektörténeti kitérő azért volt, mert az egyik 3D nyomtatási tesztpéldánynak éppen Felix Klein egyik “találmányát”, a Dizingof Klein-palackot szemeltem ki, amely elég érdekes és nyakatekert forma. A Klein-féle palack egy kétdimenziós, egyoldalú (vagyis nem irányítható) felület, önmagába forduló rugalmas kúpként lehet elképzelni. A palacknak a belseje egyben a külseje is, tehát ha a felületét elkezdenénk festeni, az ecset felemelése nélkül ki tudnánk festeni az egészet. Szerencsére a Thingiverse oldalán többféle Klein-palack is akad. Mivel elég nagy darabban szerettem volna kinyomtatni, még közepes nyomtatásban is körülbelül 12 órán nyomtatási időre lehetett számítani, ami azért nem kevés, ráadásul több száz gramm PLA alapanyagot is felhasznál a gép. Ezért nagyon fontos, hogy a 3D nyomtatásra szánt .stl fájlunk megfelelően legyen optimalizálva, nehogy több óra nyomtatás, és több tízezer forintnyi anyag elhasználása után jöjjünk csak rá, hogy az eredmény nem elégíti ki a támasztott követelményeinket. (Sajnos tapasztalatból beszélek.) Először egy kisebb modellt hoztam létre a letöltöttnek az átalakításával, egy kicsit megnyújtottam, és karcsúbbá tettem, hogy kevesebb anyagot használjon a 3D nyomtató a model felépítéséhez. Közepes felbontásban a nyomtatás 3 óra 21 percet vett igénybe, és az eredményt látva ez a pontosság nagyjából elégnek is tűnik. Támaszok nélkül ugyan az ívek felső része kicsit egyenetlen, ezen azonban könnyedén lehet segíteni egy kis utómunkával. A tervek szerint egy fa talpra helyezve, LED-del megvilágítva dekoratív hangulatlámpa lehetne belőle.


Az első próbálkozás sikerén felbuzdulva tovább szerettem volna kísérletezni; egy sokkal nagyobb, zömökebb 3D modellé gyurmáztam át szeretett Klein-palackunkat, és ki akartam próbálni, lehetséges-e egy tárgyon belül többféle anyaggal nyomtatni, azaz 3D nyomtatás közben tudok-e cserélni alapanyagot a gépben. Elviekben működik a történet, a gépnek van ilyen funkciója, viszont kétségeim voltak afelől, hogy milyen lesz az átmenet finomsága a kész 3D modellen. Mivel ezt is lámpának szántam (a Klein-palack emlékeztet egy lámpásra), így az alsó részét fehér PLA-val akartam nyomtatni, a felső kétharmadát pedigáttetsző anyagból, hogy még érdekesebb fényhatások keletkezzenek az amúgy is izgalmas, perforált felületen.

© parametric | art

© parametric | art

A modellen most még látszanak azok a szálak,  – amelyek a tisztítást és utókezelést követően már nem lesznek ott – amelyek a vízszintes áthidalásoknál keletkeznek. Támaszok beépítésével ez elkerülhető lenne, de itt feleslegesen sok támasz lenne, gazdaságosabb és gyorsabb inkább utána levagdosni a szálakat. A fényképen jól látszik az anyagváltás: tökéletes az átmenet a fehér és átlátszó PLA anyagok között, a rétegek tökéletesen illeszkednek egymásra. mintha csak festve lenne. Különböző fényáteresztő képességű anyagok kombinációjával a 3D nyomtatás segítségével különleges fényhatások érhetőek el például egy lámpabúra esetében.

© parametric | art

© parametric | art

Ha végignézitek az alábbi képeket, az eredmény szerintem magáért beszél, jóllehet ezek még nem a kész lámpáról készültek, csak a 3D nyomtatással készült tárgyról, különböző fényekkel megvilágítva.

Ehhez a diavetítéshez JavaScript szükséges.

© parametric | art

© parametric | art

A Klein-palack után különböző változatai után újra a valami izgalmas 3D geometriát kerestem, ekkor tetszett meg a Thingiverse modellek között a Nervous System által feltöltött darab, ez a sejtes szerkezetű, kéthéjú gömb. Kísérletezésre tökéletes, és nem utolsó sorban gyönyörű. Ha ezt is szépen, különböző hozzáadott támaszok nélkül megfelelő finomsággal ki tudja nyomtatni az asztali 3D nyomtatóm, azt hiszem elégedett leszek. A model 12 cm magas és 12 cm széles, viszonylag kevés anyag kell hozzá, így ekkora méretben próbáltam először. Első próbálkozásra az áttetsző anyagot választottam, közepes felbontásban (0.27 mm) 3óra 15 perc alatt lett készen, és egészen fantasztikus lett az eredmény. Amint az a képen is látszik, a problémásnak vélt nagyobb áthidalások is gyönyörű szépen elkészültek, csak egy minimális csiszolást igényel a kész darab. Annyira megtetszett az egész, hogy egyből kinyomtattam fehér, és fekete PLA-val is, megnézni, milyen színben és anyagból mutat a legjobban a tárgy. Egészen más így, fizikai valójában vizsgálni és megtapasztalni egy tárgyat 3 dimenzióban, mint egy képernyőn axonometrikus vagy perspektív vetítéssel forgatni és nézegetni. Érezni az anyagot, a tárgy anyagszerűségét, mégha a legtöbb esetben a gyártásra kerülő termék nem is ugyanabból az anyagból készül el – gazdaságossági szempontok alapján – mint amelyből a prototípus. Színes fénnyel megvilágítva egyértelműen az áttetsző, opálos anyaghasználat a leghatásosabb; gyönyörű színek és fényjátékok keletkeztek az anyag szerkezetében. Nappali fénynél illetve nem megvilágítva pedig egyformán tetszett a fehér és a fekete változat, és ilyen színű hátterekkel fotózva elég jól néznek ki. Funkcióját tekintve tolltartót vagy hangulatlámpát tudnék elképzelni, vagy egyszerűen csak mint dísztárgy.

Ehhez a diavetítéshez JavaScript szükséges.

Végül – és egy kis kedvcsinálónak a következőkhöz – itt egy stop-motion filmecske a nyomtatásról, a második felében további, izgalmas formákkal, amelyekről bővebben majd a következő bejegyzésben lesz szó.

Advertisements

About bonooobong

parametric | architecture

One comment

  1. Visszajelzés: The most prominent 3d printing event in Eastern Europe is coming! | 3dfizz – a great 3D print community

Vélemény, hozzászólás?

Adatok megadása vagy bejelentkezés valamelyik ikonnal:

WordPress.com Logo

Hozzászólhat a WordPress.com felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Twitter kép

Hozzászólhat a Twitter felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Facebook kép

Hozzászólhat a Facebook felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Google+ kép

Hozzászólhat a Google+ felhasználói fiók használatával. Kilépés / Módosítás )

Kapcsolódás: %s

%d blogger ezt kedveli: